Botella de Klein

La banda de Möbius o cinta de Möbius es un objeto que tiene una sola cara y no es orientable. Para construirla, se parte con una cinta cerrada de dos caras. Se hace un corte, se gira uno de los extremos y se vuelve a pegar. Este objeto se ocupa frecuentemente como ejemplo en topología. La banda resultante sólo tiene una cara, lo que se puede comprobar tratando de pintar un lado de un color y el opuesto de otro: se llegará al momento en que los dos colores choquen. Además esta única cara no es orientable. Si se parte con una triada de ejes perpendiculares, y se desplaza palalelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.

Un análogo de la banda de Möbius es la botella de Klein, que es un objeto cerrado que tiene solo una superficie, no se puede diferenciar el "afuera" del "adentro". A diferencia de la cinta de Möbius, que se puede construir fácilmente, la botella de Klein no se puede construir en la práctica.